Dreiecke - Anwendung Leuchtturm v. Alexandria

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Der Leuchtturm von Alexandria, eines der Weltwunder der Antike soll 90 m hoch gewesen sein. Durch die Erdkrümmung waren seine Feuerstrahlen nur bis zum Horizont sichtbar. Wie weit war das ?

Antwort: Mache dir eine Planskizze, damit du einen Überblick bekommst. Eine maßstabsgetreue Skizze wäre unmöglich. Selbst wenn man 6370 mm, d.h. also 6,37 m für den Erdradius zeichnen würde, wäre der Leuchtturm nur 0,09 mm hoch. Also kaum sichtbar und es wäre unmöglich ihn maßstabgetreu zu zeichnen.

Der Rechenweg R² + s² = R1² es folgt

s² = R1² - R²

In Zahlen: s² = 40578046,6081 km² - 40576900 km²

s² = 1146,6081 km², Wurzel aus s= 33,86 km

Aus 90 m Höhe kann das Leuchtfeuer maximal 34 km weit gesehen werden. Würde man nur eine wenig höher sitzen als 90 m, erhöht sich die Strecke s unwahrscheinlich.