Dreiecke - Konstruktion mit bekannter Höhe

1) Konstruiere ein Dreieck aus a = 6,5 cm, B = 3,8 cm unnd hc = 2,7 cm

1) Erstelle eine Planskizze

Erkenne, dass nur das Teildreieck FBC konstruierbar ist, nach SsW

1. Zeichne die Höhe hc  = 2,7 cm  mit den Endpunkten F und C.

2. Errichte in F die Senkrechte zu hc.

3. Zeichne um C einen Kreisbogen mit Radius r = a = 6,5 cm 

4. Dieser Kreisbogen schneidet den freien Schenkel in B.

5. Um die Seite b einzuzeichnen, zeichne mit dem Zirkel einen weiteren Kreisbogen mit einen Radius r = b = 3,8 cm um C.

6. Der Kreisbogen schneidet die Senkrechte in zwei Punken: A und A'

7. Es ergeben sich zwei Möglichkeiten für ein Dreieck, A'BC, bzw. ABC. Daher ist die Konstruktion nicht eindeutig.

8. Durch den Zusatz b > a wird das gesuchte Dreieck eindeutig.