Dreiecke - Winkelhalbierende
29. Januar 2014
1) Was sind Winkelhalbierende ?
Zu jedem Winkel eines Dreiecks gibt es eine Gerade, welche die Winkel jeweils halbiert.
Es gibt 3 Winkelhalbierende.
Sie werden mit Wα¸ Wβ¸ Wγ bezeichnet.
2) Welches sind die Eigenschaften von Winkelhalbierenden ?
Messe jeden Winkel eines Dreicks nach und halbiere ihn. Ziehe dann jeweils entlang des halben Winkels eine Gerade in Richtung gegenüberliegender Seite des Dreiecks.
Die drei Gerade treffen sich in einem Punkt M in Mitten des Dreiecks. Dieser ist auch der Mittelpunkt des Innenkreises des Dreiecks.
Der Innenkreis ist der einzige Kreis, der ganz im Innern des Dreiecks liegt und alle Seiten des Dreiecks berührt und dabei zugleich der größte unter allen Kreisen, welche im Innern des Dreiecks liegen.
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