Zahlenfolgen und Reihen

Zahlenfolgen und Reihen

1. Grundlagen
   1.1 Definition
   1.2 Beispiele
   1.3 Anwendungsbereiche
   1.4 Reihen

2. Eigenschaften

   2.1 Monotonie

      2.1.1 Definition
         2.1.1.1   Monoton wachsend / streng monoton wachsend
         2.1.1.2   Monoton fallend bzw. streng monoton fallend

      2.1.2    Beispiele
         2.1.2.1  Streng monoton wachsende Folge
         2.1.2.2  Streng monoton fallende Folge
         2.1.2.3  Folge mit zwei Monotoniebereichen bzw. nichtmonotone Folge
         2.1.2.4  Alternierende Folge

      2.1.3 Übung / Aufgaben
      2.1.4 Lösungen

   2.2 Beschränktheit
      2.2.1    Definition
      2.2.2    Beispiel
      2.2.3    Übung / Aufgaben
      2.2.4    Lösungen

   2.3 Summe der ersten n Folgenglieder (Partialsumme)
      2.3.1    Definition
      2.3.2    Beispiel
      2.3.3    Übung / Aufgabe
      2.3.4    Lösung

3. Arithmetische und geometrische Folgen

   3.1   Arithmetische Folgen
      3.1.1  Definition
      3.1.2  Partialsumme einer arithmetischen Folge
      3.1.3  Beispiel
      3.1.4  Übung / Aufgabe
      3.1.5  Lösung

   3.2    Geometrische Folge
      3.2.1 Definition
      3.2.2 Partialsumme einer geometrischen Folge
      3.2.3 Beispiel
      3.2.4 Übung / Aufgabe
      3.2.5 Lösung